El Departamento de Matemáticas y Estadística de la Universidad Torcuato Di Tella invita al seminario Integrabilidad y estabilidad de ecuaciones diferenciales complejas, a cargo de Javier Gargiulo Acea (Doctor en Ciencias Matemáticas, UBA; profesor, UTDT).

Abstract
En esta charla abordaremos un breve resumen y motivación de la teoría de sistemas de ecuaciones diferenciales polinomiales sobre los números complejos. La idea principal radica en hacer una revisión de las definiciones y resultados clásicos desde un punto de vista geométrico. En particular, referimos a los problemas de existencia y unicidad de soluciones, integración de sistemas de ecuaciones, condiciones de integrabilidad completa de Frobenius, factores integrantes, soluciones polinomiales y estabilidad. Mostraremos, brevemente, la conexión de este enfoque con la teoría de ecuaciones de Pfaff, y con la teoría de foliaciones complejas.

Finalmente, hablaremos sobre algunos problemas abiertos del área y resultados actuales. Un problema principal clásico, conocido como problema de Poincaré, refiere a acotar el posible grado de un polinomio que sea solución del sistema. Dicho objetivo también está relacionado con el problema de tratar de determinar cuando todas las soluciones del sistema son polinomiales.