El Departamento de Matemática y Estadística de la Universidad Torcuato Di Tella invita al seminario “La desigualdad de Bohnenblust–Hille en estructuras discretas”, a cargo de Daniel Galicer, profesor investigador asociado del Departamento.

Abstract
Introducida en 1931 en el contexto de la teoría de números y el estudio de la convergencia de las series de Dirichlet, la desigualdad de Bohnenblust–Hille ha dado lugar a numerosas aplicaciones en diversas áreas, como el análisis complejo de varias variables, la teoría de operadores, la información cuántica y problemas de aprendizaje.

En esta charla presentaremos un breve panorama de la desigualdad, algunas de sus aplicaciones y de sus desarrollos más recientes. En particular, discutiremos su papel en el análisis de funciones sobre el cubo booleano y su extensión a estructuras discretas más generales, como el esquema de Hamming (q)-ario. Finalmente, presentaremos una versión soporte-sensible de la desigualdad en este contexto, en la que el parámetro relevante pasa a ser el número de variables que intervienen en cada monomio, en lugar de su grado total. Mostraremos cómo esta formulación conduce a nuevos resultados en problemas de aprendizaje y en el estudio de invariantes locales de espacios naturales de funciones.

Trabajo en conjunto con A. Defant, M. Mastyło, M. Mansilla y S. Muro.

Daniel Galicer es Dr. en Matemática por la UBA (2012) e investigador independiente del IMAS-CONICET. Actualmente es el secretario de la Unión Matemática Argentina (UMA). Fue director adjunto del Departamento de Matemática de la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales de la UBA (2022-2024). Recibió el Premio Enrique Gaviola en Matemática de la Academia Nacional de Ciencias (2022) y el Premio Estímulo en Matemática de la Academia Nacional de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales (2021). Es miembro de la Academia Joven Argentina.
Su área de investigación es el Análisis Funcional, con énfasis en Análisis Infinito Dimensional y Análisis Geométrico Asintótico. Publicó numerosos artículos en revistas internacionales de prestigio como Int. Math. Res. Not., Trans. Am. Math. Soc., J. Reine Angew. Math. (Crelle), Adv. Math., Math. Ann., J. Funct. Anal., Anal. PDE y Phys. Rev. A. Es coautor de un libro en la serie Springer Lecture Notes in Mathematics.
Dirigió tres tesis doctorales. Mantiene una activa red de colaboración internacional. Participó como conferencista en múltiples congresos y organizó sesiones especializadas. Es profesor adjunto regular en la UBA (en licencia) y fue profesor de cátedra de nivel superior invitado en UdeSA.