Propiedades de sampling de los ceros de funciones gaussianas enteras
Miércoles 22/10, 11.30h
Seminario
El Departamento de Matemáticas y Estadística de la Universidad Torcuato Di Tella invita al seminario “Propiedades de sampling de los ceros de funciones gaussianas enteras”, a cargo de Joaquín C. Singer, doctor en Ciencias Matemáticas (UBA).
Abstract
En este trabajo estudiamos las propiedades de sampling en los espacios de Fock para el conjunto de ceros de una función gaussiana entera (GEF), como ejemplo de proceso aleatorio que exhibe (localmente) un fenómeno de repulsión.
Para ello relajamos las condiciones de densidad y separación de Seip y Wallstén para conjuntos de sampling en espacios de Fock, con el fin de obtener desigualdades con pesos para conjuntos que no son necesariamente de sampling. A partir de este resultado probamos desigualdades de sampling para polinomios de grado a lo sumo $d$ usando $d + o(d)$ puntos. Recuperamos también un resultado de Lyons y Zhao que prueba que el conjunto de ceros de la GEF es de unicidad para las funciones del espacio de Fock.
Abstract
En este trabajo estudiamos las propiedades de sampling en los espacios de Fock para el conjunto de ceros de una función gaussiana entera (GEF), como ejemplo de proceso aleatorio que exhibe (localmente) un fenómeno de repulsión.
Para ello relajamos las condiciones de densidad y separación de Seip y Wallstén para conjuntos de sampling en espacios de Fock, con el fin de obtener desigualdades con pesos para conjuntos que no son necesariamente de sampling. A partir de este resultado probamos desigualdades de sampling para polinomios de grado a lo sumo $d$ usando $d + o(d)$ puntos. Recuperamos también un resultado de Lyons y Zhao que prueba que el conjunto de ceros de la GEF es de unicidad para las funciones del espacio de Fock.