Economía Matemática

Temario:

• Vectores y sus Operaciones.
• Funciones de Varias Variables.
  ¿Cómo dibujar Funciones? Propiedades de las Funciones de Varias Variables. Un Ejemplo Importante: Funciones Lineales.
• Límites de Funciones de Varias Variables.
  Rectas en el Plano. Límites de Funciones de dos Variables. Límites de Funciones Generales. Aplicaciones.
• Funciones Continuas.
  Funciones Continuas y Operaciones. Ejemplos.
• Diferencial y Derivadas.
  Diferencial de f (x) : R → R. Diferencial de f (x, y) : R2→ R. Definición, Notación y Resultados. Derivadas Parciales. Como Hallar Planos Tangentes. Funciones Diferenciables y Operaciones. Diferenciabilidad y Continuidad.
• Diferencial de f (x) : Rn→ Rm.
  Funciones Afines. Diferencial (Introducción). Definición, Notación y Resultados. Como Hallar Diferenciales y Matrices Derivadas. Funciones Diferenciables y Operaciones. Diferenciabilidad y Continuidad.
• Diferenciales: Propiedades y Aplicaciones.
  Diferencial y Operaciones. Regla de la Cadena. Rectas Tangentes a Curvas de Nivel. Dos Teoremas Importantes.
• Funciones Cóncavas y Convexas.
  Definiciones. Criterios de Convexidad y Concavidad.
• Método del Lagrangiano.
  Nueva Interpretación. Interpretación del Multiplicador λ. Lagrangiano Generalizado: Puntos de Tangencia en Rn. Lagrangiano Generalizado: Interpretación de los λ. Condiciones de Segundo Orden. Resumen del Método General del Lagrangiano. Generalización a más Variables y más Restricciones.
• Máximos y Mínimos.
  Funciones de Una Variable. Funciones de Varias Variables. Método para hallar Máximos y Mínimos. Máximos y Mínimos en R2 : Un ejemplo. Máximos y Mínimos en R2 : Segundo ejemplo.
• Aproximación de Funciones por Polinomios: Desarrollo de Taylor.
  Taylor en Una Variable. Taylor en Dos Variables.
• Integración en Varias Variables.
  Integración en una Variable: Area. Integración en dos Variables: Volumen. Cómo calcular Integrales en dos Variables: Ejemplo.  Cómo Calcular Integrales en varias Variables: Ejemplo.

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