Integrales y Primitivas: Sumas de Riemann: áreas y cantidades acumuladas. Integral definida. Problemas de tasas y acumulación. Definición de Primitiva. Propiedades de las primitivas. Primitivas de funciones elementales. Cómo hallar primitivas. Primitivas por partes y sustitución.
Aplicaciones de Integrales: Teorema fundamental de cálculo. Regla de Barrow. Tasas variables. Flujos y cantidades acumuladas. Límites e Integrales impropias.
Vectores y Matrices: Vectores y puntos en el plano y en espacio. Operaciones con vectores. Rectas en el plano (ecuación paramétrica e implícita). Rectas y planos en el espacio. Norma de un vector y ángulos entre dos vectores. Teorema del Coseno y perpendicularidad. Definición de matriz. Operaciones con matrices. Algunas matrices especiales. El planteo de los problemas usando matrices.
Sistemas de Ecuaciones Lineales: Soluciones de sistemas de ecuaciones algebráicas. Soluciones de sistemas de ecuaciones lineales. Método de Gauss-Jordan. Aplicaciones de Gauss-Jordan. Rango de una matriz. Rango y número de soluciones. Matrices cuadradas: rango e inversa.
Determinantes: Definición de determinante. Definición alternativa. Determinantes de algunas matrices especiales. Determinantes y Gauss- Jordan. Determinantes y matrices inversibles. Resumen: matrices inversibles y sistemas de ecuaciones. Otras propiedades de determinantes. Regla de Cramer. Determinantes e inversas. Aplicaciones: Rectas y Planos.
Funciones de Varias Variables: Cómo dibujar funciones. Propiedades de las funciones de varias variables. Curvas de Nivel. Derivadas direccionales. Gradientes y máximo crecimiento. Rectas tangentes a curvas de nivel.
Máximos y Mínimos con Restricciones. Máximos, mínimos y Puntos de Tangencia. Método del lagrangiano. Aplicaciones.
