Matemática I

Resumen

  • Ecuaciones y Desigualdades
    Ecuaciones. Cómo resolver ecuaciones con una sola incógnita. Desigualdades de números reales. Inecuaciones. Cómo resolver inecuaciones con una sola incógnita. Módulos e inecuaciones.
  • Sistemas de Ecuaciones
    Introducción y definiciones. Cómo resolver sistemas de ecuaciones.
  • Introducción a Funciones
    Puntos y conjuntos en el plano. Funciones. Dominio e imagen de una función. Gráfico de funciones. Funciones positivas, negativas, crecientes y decrecientes. Funciones Elementales.
  • Funciones
    Funciones Inyectivas y Sobreyectivas. Funciones Pares e Impares. Operaciones con Funciones. Funciones Inversibles. Propiedades de Funciones Elementales. Otras Funciones Importantes.
  • Límites
    Definición de Límite. Límites de Funciones Elementales. Límites y Operaciones de Funciones. Límites y Desigualdades. Métodos para hallar Límites. Asíntotas Oblicuas.
  • Continuidad
    Definición de función Continua. Ejemplos de Funciones Continuas. ¿Dónde es Continua una función escrita en forma Partida? Propiedades de las Funciones Continuas. Como hallar raíces aproximadas de una función Continua.
  • Derivadas
    Definición de Derivada. Como hallar derivadas por definición. Derivación y Continuidad. Derivadas de Funciones Elementales. Derivadas y Operaciones. Cálculo de Derivadas. Derivadas de Funciones escritas en forma Partida. Derivadas de Funciones dadas en forma Implícita. Algunos resultados importantes. Regla de L'Hopital.
  • Máximos y Mínimos
    Funciones Crecientes y Decrecientes. Máximos y Mínimos. Teorema de Existencia de Máximos y Mínimos. Criterio de Crecimiento con Derivadas. Máximos y Mínimos Locales. Teorema de Localización de Máximos y Mínimos. Convexidad y Máximos y Mínimos Locales. Problemas de Máximos y Mínimos. Como resolver los problemas de Máximos y Mínimos.

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